Cebirsel ifadelerle Çarpma İşlemi
Hatırlayalım Cebirsel ifadeler Nedir?
Cebirsel ifadelerle Çarpma İşlemi
Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yapılırken genellikle cebir karolarından yardım alınır. Cebir karoları; kenar uzunluğu x olan kare ( alanı x² ), kenar uzunluğu 1 olan küçük kare ( alanı 1) ve kenar uzunluğu x ve 1 olan dikdörtgenden ( alanı x ) oluşmaktadır.
Cebir karolarının kullanılmasının asıl sebebi; çarpma işleminin sonucunu kolay yolla yani dikdörtgenin alanını kullanarak bulmaktır.
Örneğin; 4.x cebirsel ifadesini cebir karolarıyla gösterelim.
Örnekler
Örneğin;
4.x cebirsel ifadesini cebir karolarıyla gösterelim.
Örneğin;
x . (2x + 1) işlemini cebir karoları ile modelleyerek yapalım.
Geogebra Üzerinden Alıştırmalar
Verilen cebirsel ifadeleri aşağıdaki geogebra üzerinden kaydıraçları kaydırarak modellemeye çalışalım.
✏️ 2 . (x+2) ✏️ (5x) . (2x+3) ✏️(2x+1) . (3x+3)
Aşağıda modellenen cebirsel ifadeleri ve çarpımlarını yazalım.
✏️ 2 . (x+2)
2 . ( x + 2 ) = 2x + 4 olur.
✏️ (5x) . (2x+3)
(5x) . (2x+3) = 10x² + 15x olur.
✏️(2x+1) . (3x+3)
(2x+1) . (3x+3) = 6x² + 9x + 3 olur.
Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?
Cebirsel ifadelerle çarpma işleminde ikinci yol olarak çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılır.
Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yapılırken çarpanlardan birindeki her bir terim ile diğerindeki her bir terim ayrı ayrı çarpılır. Elde edilen sonuçta benzer terimler varsa bunlar arasında toplama çıkarma işlemi yapılarak sadeleştirme yapılır.
Bir terimli ile bir terimli cebirsel ifadeyi çarpma
Katsayılar çarpılıp katsayı olarak, bilinmeyenler çarpılıp bilinmeyen olarak sonuca yazılır.
Bir terimli ile iki terimli cebirsel ifadeyi çarpma
Bir terimlideki terim diğer iki terimle sırayla çarpılır ve en son varsa sadeleştirme yapılır.
Tıpkı iki bardağa çay doldurmak gibi…
İki terimli ile iki terimli cebirsel ifadeyi çarpma
İlk çarpandaki her bir terim ile ikinci çarpandaki her bir terim ayrı ayrı çarpılır. Sonra sadeleştirme varsa yapılır.
Tıpkı iki bardağa çay doldurup şekerde eklemek gibi…
1. Problem
Dikdörtgensel bölge biçimindeki arazinin kenar uzunlukları metre cinsinden verilmiştir.
Buna göre bu arazinin alanını veren ifadeyi birlikte hesaplayalım.
2. Problem
Dikdörtgensel bölge biçimindeki arazinin kenar uzunlukları metre cinsinden verilmiştir.
Buna göre bu arazinin alanını veren ifadeyi birlikte hesaplayalım.
